工作五个月没有签署劳动合同后被公司辞退，是

工作五个月未签劳动合同被辞退，有补偿。依据《劳动合同法》，工作五个月未签劳动合同被辞退，单位应支付经济补偿。未签劳动合同满六个月，应支付半个月工资作为经济补偿。若单位违反规定辞退，还需支付二倍赔偿金。不及时处理，可能面临法律诉讼和经济赔偿。
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常见处理方式为协商、投诉、仲裁、诉讼。可先与公司协商补偿，协商不成可向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，仍不满可提起诉讼。选择方式需根据具体情况和诉求决定。
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被辞退有补偿。1.协商：首先尝试与公司协商，要求按法律规定支付经济补偿。2.投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，要求介入处理。3.仲裁：投诉无果后，可申请劳动仲裁，由仲裁委员会裁决。4.诉讼：对仲裁结果不满，可向人民法院提起诉讼，维护自身权益。