在理发店当了半年多的学徒，然后提前一个月没

如果你老板在你提出投诉举报后，仍然拒绝支付你最后一个月的工资，你完全可以通过法律途径追讨。根据《劳动合同法》第八十二条第一款规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。你可以据此向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求老板支付拖欠的工资及因未签劳动合同而应支付的二倍工资差额。
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从法律角度看，你的权益主要通过以下方式保障：1.依据《劳动合同法》规定，用人单位应支付未签劳动合同的二倍工资差额；2.不得克扣或无故拖欠劳动者工资，否则需承担法律责任；3.劳动行政部门、劳动争议调解委员会、劳动仲裁委员会及人民法院均是你维权的合法途径。
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除了向劳动行政部门投诉外，你还可以：1.与老板协商解决，尽量达成和解协议；2.若协商无果，向当地劳动争议调解委员会申请调解；3.若调解不成，直接向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁；4.对劳动仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。